Закончилась экзаменационная кампания 2017, до новой — еще целый учебный год. Самое время спокойно подвести итоги. Тем более что в июле 2017 года правительством РФ была принята программа «Цифровая экономика Российской Федерации», и, приступая к ее реализации, неплохо оценить свои силы.

Николай Богданов-Бельский. Устный счёт (фрагмент). 1895

Итак. Вы хотите узнать, каковы итоги, скажем, профильного ЕГЭ по математике (ключевого предмета цифровой экономики) по стране. Куда вы идете за информацией? Правильно, на Официальный информационный портал единого государственного экзамена, он же для этого и существует, чтобы информацию предоставлять. И наблюдаете единственную на эту тему новость от 14 июня 2016 года «Выпускники 2017 года лучше справились с ЕГЭ по профильной математике, чем их предшественники годом ранее». Вот что в ней имеет непосредственное отношение к результатам:

Средний балл участников вырос по сравнению с прошлым годом почти на 1 балл и составил 47,1 балла. Число участников, которым не удалось преодолеть минимальный порог в 27 баллов, сократилось на 1%. Всего в ЕГЭ по профильной математике приняли участие около 391 тысячи участников.

«Уровень сложности ЕГЭ по математике профильного уровня в 2017 году не менялся. Предварительные результаты экзамена свидетельствуют, что участники в этом году справились с заданиями лучше. Также можно констатировать более осознанный выбор уровня ЕГЭ по математике выпускниками: меньше участников записались сразу на оба экзамена, профильный ЕГЭ выбрали в основном выпускники, которым математика нужна для поступления в вуз», — отметил руководитель Рособрнадзора Сергей Кравцов.

Итак:

  • средний балл вырос на 1 балл;
  • число не преодолевших порог сократилось на 1%;
  • приняли участие 391 тысяча человек;
  • уровень сложности не менялся.

Познавательно? Странное какое-то ощущение. Вроде все идет хорошо и даже лучше, чем в прошлом году, но… Абсолютных значений нет, наглядного сравнения с прошлыми годами тоже нет. Да и 1 балл и 1% вызывают сомнения на уровне погрешности… Если вы посматриваете на статистику, связанную с образованием, то могли заметить, что при малейшем поводе в отчетах появляются красивые диаграммы, графики роста и пр. (см, например, отчеты по участию России в тестировании PISA).

В то же время именно эта информация была растиражирована СМИ. Вроде как до сведения интересовавшихся довели, а теперь новый год, новые заботы. Что же, эта информация — тайна? Не то чтобы некоторые данные есть, но если вы специально не поинтересуетесь, можете и не сообразить, где искать. Да если и найдете, информация, представленная в документе, претендующем на анализ, вызовет скорее недоумение, чем прояснит картину. Да и со сравнением тоже будут некоторые проблемы, потому как это в 2017 году изменение на 1% оказывается всероссийской новостью, а в документе за 2015 год половина информации приведена в виде «около 60%».

Речь идет о «Методических рекомендациях для учителей, подготовленных на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ за 2015−17 годы» Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) за авторством И. В. Ященко, А. В. Семенова, И. Р. Высоцкого: 2015; 2016; 2017

Я не буду сейчас говорить о соответствии между баллами по ЕГЭ и действительным уровнем математической подготовки школьника. Это отдельная тема. Будем исходить из общепринятой гипотезы, что баллы по ЕГЭ есть ее объективная оценка.

Итак, что же имело место в 2017 году, если верить приведенному источнику? Остановимся лишь на некоторых, наиболее показательных моментах.

«Общее количество участников ЕГЭ по математике профильного уровня в 2017 году 390 981, что меньше, чем в предыдущие годы (в 2016 году — 439 229, в 2015 году — 521 151).

С одной стороны, это связано с тем, что снижается общее количество выпускников, а, с другой стороны, выпускники стали более осмысленно и ответственно подходить к выбору уровня экзамена.

Статистика выбора экзамена в основную волну показала, что сохраняется тенденция, наметившаяся в 2015 и 2016 годах, а именно, растет понимание роли базового и профильного экзаменов и складывается система приоритетов у выпускников разного уровня математической мотивации и подготовки, их родителей и учителей. Продолжается сокращение числа и доли участников, выбравших профильный уровень.»

То есть снижение количества выпускников, выбирающих профильный экзамен (и, соответственно, профильный уровень обучения), трактуется как улучшение понимания сути деления математики на уровни и правильные приоритеты у школьников, родителей и учителей. А почему это снижение не объяснить падением уровня преподавания математики в школе и снижением достижимости хорошего уровня подготовки для массового выпускника? Особенно хочется подчеркнуть момент про учителей. То есть признается, что разделение на профиль и базу мотивирует учителей к уменьшению числа участников профиля, то есть двигает их не только в сторону снижения квалификации выпускников, но и собственной…

Теофиль-Эммануэль Дюверже. Школа непослушных детей

Данные верны? А если еще раз посчитать?

Документ содержит очень странные вычисления, зачастую противоречащие сами себе.

«При общем сокращении числа выбравших профильный уровень выросла доля получивших 80−100 баллов (2016 г. — 2,8%, 2017 г. — 3,3%) и 60−100 баллов (2016 г. — 29%, 2017 г. — 31%), что говорит о более качественной подготовке школой обучающихся на специальности, где экзамен по математике является профильным. Более того, выросло и абсолютное количество получивших 80−100 баллов — с 17,8 до 18,6 тысячи человек.»

3,3% от 390 981 это 390 981*0,033= 12 902 а не 18 600…

2,8% от 439 229 это 439 229*0,028= 12 298 а не 17 800…

Посмотрим п.4 «Содержательный анализ результатов». По каждой задаче анализ устроен следующим образом: характеристика задания — процент справившихся — само задание — выполнение (в процентах) — характеристика основных ошибок. И эти проценты не совпадают. Зачастую отличаются в разы. Например:

«Ненулевые баллы за выполнение задания 14 получило около 6% участников экзамена, а за выполнение задания 16 получило около 3%. Ненулевые баллы получило около 11% участников экзамена»

Или вот так

«Задание 19 Ненулевые баллы за выполнение этого задания получило около 3,5% участников экзамена. Ненулевые баллы получило около 17% участников экзамена, 1 балл — около 15%».

И так по всем заданиям. Понять, сколько же школьников справилось, невозможно. Может быть проценты — это слишком сложно? Может быть, стоит просто указать количество, а уж читатели сами процент подсчитают. Они же в массе своей в школе учились, а не проверяли ее…

«В 2017 году ненулевой балл получили свыше половины участников за выполнения заданий повышенного уровня сложности с развернутым ответом. Наилучшие показатели при выполнении алгебраического задания 13 — решение тригонометрического уравнения с отбором корней (2015 г. — 27,4%, 2016 г. — 38,9%, 2017 г. — 36,3%) и практико-ориентированного задания 17 — решение текстовой задачи с экономическим содержанием (2015 г. — 2,3%, 2016 г. — 13%, 2017 г. — 11,3%). Эти изменения свидетельствуют о качественном обучении математике в старшей школе и более четкой подготовке обучающихся к обучению в вузе.»

1−2% — это много или мало? Если на 1% снизилось число не преодолевших пороговый уровень — это достижение, а снижение на 2−2,5% числа справившихся с заданием — это свидетельство качественного обучения? (Неслучайно, наверное, тут «выплыл» 2015 год, по сравнению с ним не так заметно)

«Важно отметить, что абсолютное число участников экзамена, набравших 80 баллов и более (высокий уровень подготовки), выросло с 17,8 до 18,6 тысячи человек, что означает увеличение числа хорошо подготовленных абитуриентов ведущих вузов, а также отражает эффективность двухуровневой схемы экзамена для развития эффективной системы профильного обучения в старшей школе.»

То есть именно те, кто набрал 80−100 баллов, признаются хорошо подготовленными абитуриентами. Их в стране в 2017 году около 13 (19?) тысяч человек.

Пункт VI «показатели Программы» принятой летом Программы «Цифровая экономика Российской Федерации» ставит задачу к 2024 году:

«Количество выпускников образовательных организаций высшего образования по направлениям подготовки, связанным с информационно-телекоммуникационными технологиями, — 120 тыс. человек в год.»

На сегодняшний день у нас 13 (пусть 19) тысяч выпускников для самых сильных вузов (80−100 баллов) и 108 302 для средних (60−80 баллов) — всего от 60 до 100 (будем считать, что этот уровень приемлем для обучения в техническом вузе), это как раз около 120 тысяч «приличных» абитуриентов. Всего. Не все пойдут (и попадут) в вузы, не все выберут технические специальности… Чтобы в 2024 году у нас было 120 тысяч выпускников вузов только по специальности «информационно-телекоммуникационные технологии», таких абитуриентов должно быть уже сегодня в разы больше.

Тут нужно не гордиться 1 баллом и 1 процентом, не хвастаться улучшением по сравнению с прошлым годом, а кричать «Караул!». С кем страна будет выполнять программу «Цифровая экономика»?!

Дмитрий И. Пускин. Дополнительные занятия в школе

Из анализа отдельных групп выпускников:

«Группа IV (тестовые баллы 70−86) — это в основном хорошо подготовленные абитуриенты технических вузов. Отметим, что их число меньше количества бюджетных мест по техническим специальностям. Фактически в последние годы на технические специальности, а также на специальность «учитель математики» зачисляются выпускники из группы «Базовый 2» (56−68 баллов).»

Таким образом, уже сейчас выпускники школ не покрывают потребности в «качественных» абитуриентах. Совсем грустно становится при мысли об абитуриентах — будущих учителях.

«Группа V (тестовые баллы 88−100) — … распределение участников этой группы по регионам неравномерно, что связано не только с наличием или отсутствием специализированных школ в регионе, но и с особенностями работы органов управления образованием, которые часто не уделяют внимания работе с одаренными учащимися. Требуется развитие системы работы с одаренными детьми в области математики, особенно в сельской местности, расширение сети математических школ и классов, целевая поддержка педагогов, работающих с одаренными детьми, развитие дистанционных форм работы и нормативной базы для такой работы.»

То есть система ЕГЭ сработала на опережение. Как мы помним, основным ее достоинством является доступность поступления в вузы ребят из глубинки, из сельской местности. Но работу с такими детьми еще предстоит наладить…

«Снижение доли стобалльников, в частности, может быть связано с принятием поправки в «Закон об образовании в Российской Федерации» о продлении срока действия диплома победителя и призера олимпиады до четырех лет, и, как показывает предварительный анализ, снижения и мотивации к получению высокого результата на ЕГЭ у дипломников математических олимпиад».

Участие в олимпиадах снижает мотивацию. Уровень подготовки команд снижается. То есть олимпиады — это не инструмент дополнительной мотивации к изучению предмета и повышения уровня математической подготовки, а совсем наоборот?

«Лидерами по количеству 100-балльников являются регионы, в которых ведётся интенсивная работа с математически одарёнными детьми.»

Хорошо бы знать, что это за регионы, где ведется такая работа. А главным образом, где эта работа не ведется.

Кроме того, хочется опять обратить внимание на некоторую подмену. Для высоких баллов по ЕГЭ не обязательна особая математическая одаренность. Нужна просто хорошая подготовка. Если ребенок много занимается, да еще и небесталанен к тому же, он наберет высокие баллы. Но сами по себе высокие баллы об одаренности не говорят. И об общем уровне математической грамотности тоже.

Николай Богданов-Бельский. Сельская школа. 1890-е

В целом

Общий тон документа по отношению к снижению количества выбирающих профиль по математике скорее одобрительный — снижение напряженности, а также отказ от обучения на уровне, (не всегда) превышающем способности, происходит смещение акцентов в подготовке обучающихся, не планирующих поступление на специальности с профильной математикой, иными словами — переход от практики обучения «всех всему» к ориентации на достижение каждым обучающимся выбранного уровня математической подготовки.

Иначе говоря, можно ожидать, что тенденция будет именно такая: выучить меньше, но хорошо. Тех, у кого бросающиеся в глаза способности. С теми, у кого проблемы, разбираться не будут, чтобы не повышать тревожность. Проблема только в том, что отнюдь не все, у кого есть проблемы, являются неспособными…

Допустим, что к 2024 году число выпускников увеличится в полтора раза (есть такие прогнозы), и допустим, что и число выпускников из промежутка 60−100 баллов изменится пропорционально, то есть окажется на уровне 180 тысяч человек, пусть даже 200 тысяч (для этого, правда, в сильных школах должно образоваться в 1,5−2 раза больше мест и откуда-то взяться в полтора раза больше очень сильных учителей…). А надо, согласно Программе, повторюсь, 120 тысяч выпускников вузов только по направлениям, связанным с информационно-телекоммуникационными технологиями.

Мир стремительно меняется. Мы говорим о кибервойнах, защита информации, компьютерная безопасность встают на первое место. А тут 40 баллов по ЕГЭ мало. Это тяжелая математика. Кому интересно, поинтересуйтесь, с какой базой пришел, скажем, Евгений Касперский к своей нынешней деятельности. Если реформа медицинского образования будет проходить в русле мировых тенденций, то профильная математика будет скоро необходима и врачам. «Подтягиваются» и гуманитарии…

Гарольд Коппинг. Неуч. 1886

Печальный итог

1. Представление об улучшении положения с математическим образованием по сравнению с прошлым годом основывается на короткой, неполной и не вполне корректной новости, опубликованной на официальном портале ЕГЭ.

2. Отчет и анализ результатов ЕГЭ по математике находятся в неочевидном месте, появились позже и широкой огласке не предавались.

3. Даже на первый взгляд «МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2017 года» (авторы И.В. Ященко, А.В. Семенов, И.Р. Высоцкий) — документ несколько странный, содержит неадекватную информацию, что может быть следствием нескольких причин:

  • документ не читали перед опубликованием, и тогда зачем он вообще;
  • что-то с математической подготовкой авторов не в порядке, тогда очень странным кажется их выбор в качестве авторов такого документа;
  • путаница допущена намеренно, чтобы скрыть неприглядную картину.

4. Выпускники школ не покрывают потребности в «качественных» абитуриентах.

5. Выпускники, имеющие высокий уровень подготовки, распределены (как именно?) по регионам неравномерно, работу с одаренными детьми в провинции, особенно в сельской местности, ради которых в основном и организовывали ЕГЭ, еще только предстоит наладить.

6. В планах особо не значится улучшение математического образования «снизу», чтобы избежать проблем в старших классах, акцент, по-видимому, будет делаться на тех, у кого этих проблем нет.

7. Система работает таким образом, что в будущие учителя математики попадают абитуриенты со средним уровнем баллов, а для учителей уже работающих она снижает мотивацию к преподаванию профиля и поддержанию собственного высокого профессионального уровня.

8. Ситуация с (массовым) математическим образованием в стране сложная, и положения Программы «Цифровая экономика» в той части, в которой она касается численных показателей образования, заведомо не будут выполнены.