Михаил Бабич родился в мае 1969 года в Москве. В 1990 году закончил Рязанское высшее военное училище связи. До 1995 года служил в Вооруженных Силах РФ. С 1995 года занимался коммерческой деятельностью. В 1998-1999 гг. - председатель совета директоров ОАО "Шуйские ситцы". В 1998 году окончил юридический факультет Московского института экономики менеджмента и права. Был первым заместителем генерального директора ОАО "Росмясомолторг", первым заместителем генерального директора Федерального агентства по регулированию продовольственного рынка при Минсельхозпроде РФ.

С февраля по ноябрь 2000 года - заместитель председателя правительства Московской области по финансовым вопросам. В январе 2001 года - заместитель председателя правительства Ивановской области. В августе 2001 года оставил пост заместителя председателя правительства Ивановской области в связи с упразднением областного правительства. На октябрь 2001 г. - вице-губернатор, заместитель главы Администрации Ивановской области, руководитель представительства Администрации Ивановской области при Правительстве Российской Федерации.

В июне 2002 года назначен руководителем рабочей группы по разработке соглашения между Ивановской и Костромской областями о сотрудничестве и взаимодействии по рациональному освоению биологических ресурсов Горьковского водохранилища. 26 июня 2002 года распоряжением главы администрации Ивановской области Владимира Тихонова назначен руководителем созданной рабочей группы по выработке мероприятий по защите интересов государства, акционеров, работников ОАО АПК "Кумир".