ЕГЭ по математике. Шаг за шагом

Иван Ростиславович Высоцкий, член Федеральной комиссии по разработке контрольных измерительных материалов по математике. Один из авторов документа «Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ за 2015—17 годы»

Москва, 17 октября 2017, 16:07 — REGNUM  5 октября на сайте информационного агентства REGNUM появилась статья Анастасии Шаровой «ЕГЭ как способ вводить в заблуждение начальство и общество. Несколько слов о результатах ЕГЭ 2017 года по профильной математике».

Читателю нужно напомнить, что в 2015 году произошло важное событие — единый государственный экзамен по математике стал проводиться на двух уровнях. Разделение экзамена, то есть появление базового уровня часто трактовалось чуть ли не как профанация математического образования, отказ от принципов, заложенных в системе всеобщего среднего образования еще с советских времен. Автор статьи пишет: «А почему это снижение <количества выпускников, выбирающих профильный экзамен> не объяснить падением уровня преподавания математики в школе и снижением достижимости хорошего уровня подготовки для массового выпускника?»

Вряд ли следует обсуждать здесь, насколько хороший уровень подготовки был доступен или достижим массовыми выпускниками сейчас, 10 или 30 лет назад. О нынешней ситуации можно судить благодаря ЕГЭ, который при всех своих недостатках играет важную роль индикатора состояния математического образования во всей стране, включая малые населенные пункты. А вот о результатах математического образования в средней школе 10 или 30 лет назад сказать что-либо определенное трудно из-за отсутствия надежных данных. В ЕГЭ до 2015 года один и тот же вариант получали те, кто собирался поступать в технический или математический вуз, и те, кто планировал стать филологом или флористом.

Помню, как в 2010 году, когда на педагогическом марафоне учебных предметов была представлена демонстрационная версия нового экзамена, два опытных учителя резко критиковали разработчиков. Первый объяснял, что это не математика, что это резко понижает уровень требований, что вариант составлен для умственно неполноценных. Второй недоумевал, как вообще кто-то сможет решить задачи этого экзамена. Первый 30 лет преподает математику в физико-математическом лицее при уважаемом университете. А второй 25 лет преподает математику в театральной школе.

Считаю огромным шагом вперед и достижением то, что наше общество, правительство, учительский корпус за последние годы осознали, что школьники разные. Следовательно, итоговые требования по математике (биологии, географии, физике, литературе) к ним должны предъявляться с учетом их интересов, индивидуальных способностей и планов на дальнейшую жизнь. Почему же именно математика стала наиболее обсуждаемым предметом и камнем преткновения? Дело в том, что ЕГЭ по прочим предметам необязательный. Проблема с этими предметами стоит не так остро. А по математике экзамен обязательный. Появление базового экзамена по математике оказалось шагом своевременным, если не запоздавшим.

Академик В.И. Арнольд — один из энтузиастов математического образования — как-то сказал, что образование может быть каким угодно, но оно должно быть честным. Много лет все делали вид, что всё хорошо, и «не замечали» того, что половина выпускников 9 класса попросту не готова к изучению математики в 10 классе. То есть замечали, но только после уроков, в учительской или на кухне.

Тем не менее учителя, как роботы, выполняли учебную программу, прекрасно понимая, что большая часть их усилий тратится впустую. Это не высокий уровень преподавания математики. Это маскировка неприглядного состояния дел. Это нечестно.

В нашей школе за десятилетия сложилась крайне неприятная ситуация: школьники постепенно утратили учебную мотивацию. Утратили смысл учебы. Логика школьника проста: я получу аттестат, что бы ни произошло. Это следует не только из моего опыта, но и из опыта моих родителей. Так зачем же мне напрягаться? Образование у нас обязательное: школа обязана.

В результате потеряны важнейшие условия качественного образования — учебная конкуренция и ответственность школьника за результаты собственной учебы. Всем известный принцип «твоя учеба не мне нужна, это тебе самому надо» уже много лет не работает. Школьник честно не может понять, зачем ему математика. В то, что это ему зачем-то надо, он не слишком верит.

Что же произошло в последние годы благодаря появлению базового экзамена?

Во-первых, для огромного числа выпускников требования экзамена оказались посильными и осмысленными, задания — даже интересными. Ни у кого не вызывает сомнений полезность вычислительных навыков в быту. И этому вполне можно научиться. Это не загадочные логарифмы с интегралами, а вполне естественные задачи о покупках в магазине, выборе тарифов мобильной связи, в общем — жизненные задачи. Для школьников, не блещущих интересом к математике, базовый экзамен оказался честным испытанием, а вовсе не заведомо провальным.

В последние три года наблюдается резкое снижение уровня списывания, фальсификаций результатов, лихорадочного поиска ответов в интернете.

Во-вторых, оказалось, что для поступления на техническую или математическую специальность вуза школьнику придется взяться за учебники и начать учиться самому с помощью учителя. Начать решать задачи. Школа, конечно, даст аттестат. Но решение о том, как отнестись к учебе, какой уровень (или уровни) выбрать, школьник принимает сам. Возвращается ответственность за результаты собственного обучения. Хотя бы отчасти. Это тоже честно.

В-третьих, учитель математики оказался хотя и в сложной ситуации (а когда он был в простой?), но в понятной. Теперь и перед ним стоит решаемая задача — научить решать задачи базового уровня тех, кому профильный уровень не интересен или недоступен. При этом значительная часть учителей работает в классах, где запрос именно профильный. Но это именно запрос, а не смиренное ожидание, пока учитель «впихнет» ученикам нужные знания. За последние два года разобрались в ситуации и родители, которые вместе со своими детьми начали формировать этот запрос. Разобрались и директора школ, которым теперь интересно найти и привлечь знающих учителей, способных этот повышенный запрос удовлетворить.

Разумеется, в первые годы многие школьники и их родители, учителя оказались не готовы к выбору. В методических рекомендациях ФИПИ как раз и отмечается, что степень осмысленности и осознанности при выборе образовательной траектории растет постепенно. Разумеется, это проявляется и в сокращении численности выпускников, выбравших профильный уровень на всякий случай, и в росте числа тех, кто получает высокий итоговый балл. Действительно, по сравнению с 2016 годом число выпускников, получивших не менее 80 баллов, выросло с 17 804 (4,05%) до 18 675 (4,78%), несмотря на сокращение численности участников профильного экзамена[1].

Автор статьи пишет: «Особенно хочется подчеркнуть момент про учителей. То есть признается, что разделение на профиль и базу мотивирует учителей к уменьшению числа участников профиля, то есть двигает их не только в сторону снижения квалификации выпускников, но и собственной…»

Разумеется, ЕГЭ — инструмент мотивации учителей. Неправильно и обидно было бы, если бы это был единственный инструмент мотивации. К счастью, это не так. Известно, что результаты работы учителя до сих пор нередко оценивают преимущественно по итогам ОГЭ и ЕГЭ. Отрадно видеть, что эта тенденция с годами слабеет. В рамках Концепции развития математического образования разработаны различные меры и инструменты оценивания результатов изучения и преподавания математики в школах. В частности — федеральный рейтинг школ, который устроен так, чтобы мотивировать школы к подготовке выпускников на хорошем уровне.

Ну и, наконец, каким образом учитель может уменьшить число участников профильного экзамена? Это должен быть выдающийся учитель с абсолютно непререкаемым авторитетом у школьника и у его родителей: «Я сказала, никакого профиля, значит, никакого!». Такого не бывает. Признаем, что часто учитель заинтересован в том, чтобы школьник сдал базовый экзамен. Но у учителя нет никакого интереса в том, чтобы школьник дополнительно не сдавал профильный экзамен. Регламент ЕГЭ по математике не случайно устроен так, что участник сам выбирает, какой экзамен он сдает — базовый, профильный или оба, и никто ему не может помешать. Кстати, как показывает статистика, те, кто сдает базовый экзамен на полный балл, получает на профильном экзамене около 60 баллов.

Анастасия Шарова пишет о программе «Цифровая экономика»: «Чтобы в 2024 году у нас было 120 тысяч выпускников вузов только по специальности «информационно-телекоммуникационные технологии», таких <не менее 60 баллов> абитуриентов должно быть уже сегодня в разы больше.

Тут нужно не гордиться 1 баллом и 1 процентом, не хвастаться улучшением по сравнению с прошлым годом, а кричать «Караул!». С кем страна будет выполнять программу «Цифровая экономика»?!

В цитируемых рекомендациях нет ни одного места, где их авторы гордятся или хвастаются. Констатация есть, а хвастовства нет. Хотя рост числа набравших 80 и более баллов очень заметный. Вероятно, Анастасия Шарова права: «приличных» абитуриентов нужно больше. Можно ли этого достичь, вернувшись к привычной системе обучения «всех всему» с привычным принципом прохождения всеобщей программы во что бы то ни стало? Думаю, нет. Как раз здесь важны взвешенные решения и шаги, направленные на формирование когорты выпускников, понимающих, что математика им действительно будет нужна в жизни и в профессиональной деятельности.

Для этого требуется постоянная работа над содержанием математического образования, содержания экзамена, открытого банка математических задач. Нужна диагностика: необходимо постоянно искать сильные и слабые места, чинить, латать и строить. Кричать «Караул!» при этом бессмысленно, хотя иногда хочется.

Развивая практико-ориентированный подход к математическому образованию, нельзя забывать о кружках, олимпиадах, профильных классах, центрах математического образования. С каждым годом математическое образование в России становится всё более разнообразным: появляются лектории, летние и зимние школы, образовательные центры. Это хорошая тенденция, и ее нужно сохранять и развивать.

А ЕГЭ по математике — только экзамен. Средствами одного лишь ЕГЭ накопившиеся за десятилетия проблемы математического образования не решить. В силах разработчиков экзамена формализовать итоговые требования в виде экзаменационных задач, следовать складывающимся разумным тенденциям и отсекать лишнее и ненужное. Кроме того, это нужно делать без ошибок. К счастью, за все годы проведения ЕГЭ по математике ошибок в задачах не было. Очень рассчитываем не допустить их и впредь.

В соседнем абзаце автор статьи цитирует методические рекомендации ФИПИ и комментирует их: «Таким образом, уже сейчас выпускники школ не покрывают потребности в «качественных» абитуриентах. Совсем грустно становится при мысли об абитуриентах — будущих учителях».

И здесь мы полностью согласны с автором статьи. Действительно, проблема подготовки инженеров и — особенно — учителей математики стоит очень остро. Неясно только, почему автор употребляет слово «уже». Видимо, подразумевается, будто раньше выпускники покрывали потребность в качественных абитуриентах, а сейчас перестали. На самом деле дефицит выпускников школы с хорошим уровнем математического образования ощущался всегда. До ЕГЭ вузы проводили абсолютно самостоятельную и закрытую политику в отборе абитуриентов, а с появлением ЕГЭ эта проблема стала видна.

Если специально говорить о будущих учителях математики, то в педагогических вузах вопрос конкурса и поиска сильных абитуриентов стоит очень остро и болезненно с незапамятных времен. Профессия учителя всегда была весьма почетной и весьма малооплачиваемой. Как правило, в педагогические вузы — в том числе на специальность «математика» — шли либо по совершенному призванию, либо потому, что не было шансов поступить в «приличное место». Но в последние годы наметился рост и конкурса, и проходных баллов на педагогические специальности, в том числе на специальность «учитель математики».

Вообще твердое убеждение разработчиков КИМ: ЕГЭ по математике и всем остальным учебным предметам не ухудшил состояния дел и не создал новых проблем, но только выявил имеющиеся и накопившиеся, представил их на суд общественности и помог начать решать.

Согласны мы с автором не только в вопросе дефицита сильных абитуриентов, мы согласны во многом другом. Обидно только, что автор из фразы о том, что «требуется развитие системы работы с одаренными детьми» делает необоснованный вывод о том, что такой системы и такой работы нынче вовсе нет.

Мы согласны с тем, что требуется совершенствование системы олимпиад по математике, и упоминаем об этом в методических рекомендациях. Но совершенно не понимаем, почему автор делает вывод-предположение «То есть олимпиады — это не инструмент дополнительной мотивации к изучению предмета и повышения уровня математической подготовки, а совсем наоборот?». Как-то немного логика не клеится.

Таких мест в статье несколько, хотя в целом нужно поблагодарить автора — болезненные места четко выявлены, и видно, что автор переживает за математическое образование так же, как и мы.

Читайте также: ЕГЭ как способ вводить в заблуждение начальство и общество

[1] В методических рекомендациях ФИПИ здесь неточность: указаны проценты (3,31% и 2,86% соответственно для 2017 и 2016 годов) не для интервала 80—100 тестовых баллов, а для интервала 81—100.

Если Вы заметите ошибку в тексте, выделите её и нажмите Ctrl + Enter, чтобы отослать информацию редактору.
×

Сброс пароля

E-mail *
Пароль *
Имя *
Фамилия
Регистрируясь, вы соглашаетесь с условиями
Положения о защите персональных данных
E-mail